EJERCICIOS RESUELTOS DE TRANSFORMACIONES LINEALES PDF

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Author:Zutaur Voodoosida
Country:Brunei Darussalam
Language:English (Spanish)
Genre:Marketing
Published (Last):17 October 2016
Pages:476
PDF File Size:9.34 Mb
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ISBN:113-7-91900-557-5
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Sean V y W dos espacios vectoriales posiblemente iguales. Por otro lado, para todo escalar c, Como se cumplen las dos condiciones: T es lineal. Teniendo en cuenta que las transformaciones lineales son funciones entre conjuntos, tiene sentido estudiar la validez de las propiedades usuales de funciones: inyectividad, suryectividad y biyectividad.

Se dice que: 1. Teorema 1. Entonces para todos los vectores u, v, v1, v2,…. Esto completa la prueba. Los incisos i y ii del teorema 1 son casos especiales del inciso iii. Sean w1,w2,…. Esto determina T por completo. Para ver esto, sean v1, v2,….

Se tiene Entonces Surge otra pregunta; si w1,w2,…. Como lo muestra el siguiente teorema. Entonces i. La imagen de T, denotado por Im T, esta dado por Observacion 1.

Un T es un subespacio de V. Im T es un subespacio de W. Demostracion i. Ejemplo 3. Las transformaciones cero e identidad proporcionan dos extremos. Ejemplo 6. Estas son llamadas transformaciones lineales o aplicaciones lineales.

W es lineal. De TA ej es siempre la columna jth de A. Ahora, sea V el espacio de polinomios reales de al menos tres grados, y W el espacio de polinomios reales de a lo sumo dos grados. Por lo tanto, B es una base propia de V para T. En este caso, MBB T es la matriz diagonal.

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